(Puc/SP) Um terreno retangular de área de 875m², tem o comprimento excedendo em 10 m a largura. Quais são as dimensões do terreno? Assinale a Equação que representa o problema acima:
a) x²+10x+875=0
b) x²+875-10=0
c) x²-10x+875=0
d) x²+10x+875=0
Soluções para a tarefa
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A = L.C
875= x (x + 10)
875= x² + 10x
x² + 10x -875= 0
Essa é a resposta, creio que você tenha escrito uma das alternativas errado, já que tem uma repetida. Dê uma olhada aí ;)
875= x (x + 10)
875= x² + 10x
x² + 10x -875= 0
Essa é a resposta, creio que você tenha escrito uma das alternativas errado, já que tem uma repetida. Dê uma olhada aí ;)
Khyvor:
A D tá errada, Perdão. é X²+10x-875=0
Então é a letra D.
Sim, Muito Obrigado ^^
Por nada!
Respondido por
6
Vamos lá.
Veja, Khyvor, que a área (A) de um retângulo é dada assim:
A = C*L , em que "A" é a área, "C" é o comprimento e "L" é a largura.
Na sua questão tem-se que o comprimento (que vamos chamar de "y") excede a largura em 10m. Assim, chamando a largura de "x", teremos que:
y*x = 875 . (I)
Agora veja que, como o comprimento (y) excede a largura (x) em 10m, então teremos que:
y = x+10 . (II)
Agora vamos na expressão (I) e, no lugar de "y" colocaremos "x+10", conforme encontramos em (II) acima.
A expressão (I) é esta:
y*x = 875 ---- substituindo-se "y" por "x+10" (vide expressão II), teremos:
(x+10)*x = 875 ---- efetuando o produto indicado, teremos;
x²+10x = 875 --- passando "875" para o 1º membro, teremos:
x² + 10x - 875 = 0 <--- Esta é a equação que representa o problema dado.
Agora veja: se você aplicar Bháskara nesta equação vai encontrar que:
x' = - 35 <--- raiz descartada. A largura não é negativa.
x'' = 25 <--- raiz válida.
Assim, a largura "x" medirá:
x = 25 metros.
Agora, para encontrar a medida do comprimento "y", vamos na expressão (II), que é esta:
y = x + 10 --------- substituindo-se "x" por "25", teremos;
y = 25 + 10
y = 35m <--- Esta é a medida do comprimento.
Assim, resumindo, temos que as dimensões do terreno são:
y (comprimento) = 35m; x(largura) = 25m <--- Estas são as dimensões do terreno.
E,como já foi informado anteriormente, a equação que representa o problema dado é:
x² + 10x - 875 = 0 <--- Esta será a resposta quanto à equação que representa o problema.
Não há nenhuma opção com esta formatação. Estamos entendendo que você, ao anotar as opções dadas, tenha, por engano, digitado o sinal de "875" como MAIS, quando deveria ser MENOS.
Reveja as opções dadas, certo?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Veja, Khyvor, que a área (A) de um retângulo é dada assim:
A = C*L , em que "A" é a área, "C" é o comprimento e "L" é a largura.
Na sua questão tem-se que o comprimento (que vamos chamar de "y") excede a largura em 10m. Assim, chamando a largura de "x", teremos que:
y*x = 875 . (I)
Agora veja que, como o comprimento (y) excede a largura (x) em 10m, então teremos que:
y = x+10 . (II)
Agora vamos na expressão (I) e, no lugar de "y" colocaremos "x+10", conforme encontramos em (II) acima.
A expressão (I) é esta:
y*x = 875 ---- substituindo-se "y" por "x+10" (vide expressão II), teremos:
(x+10)*x = 875 ---- efetuando o produto indicado, teremos;
x²+10x = 875 --- passando "875" para o 1º membro, teremos:
x² + 10x - 875 = 0 <--- Esta é a equação que representa o problema dado.
Agora veja: se você aplicar Bháskara nesta equação vai encontrar que:
x' = - 35 <--- raiz descartada. A largura não é negativa.
x'' = 25 <--- raiz válida.
Assim, a largura "x" medirá:
x = 25 metros.
Agora, para encontrar a medida do comprimento "y", vamos na expressão (II), que é esta:
y = x + 10 --------- substituindo-se "x" por "25", teremos;
y = 25 + 10
y = 35m <--- Esta é a medida do comprimento.
Assim, resumindo, temos que as dimensões do terreno são:
y (comprimento) = 35m; x(largura) = 25m <--- Estas são as dimensões do terreno.
E,como já foi informado anteriormente, a equação que representa o problema dado é:
x² + 10x - 875 = 0 <--- Esta será a resposta quanto à equação que representa o problema.
Não há nenhuma opção com esta formatação. Estamos entendendo que você, ao anotar as opções dadas, tenha, por engano, digitado o sinal de "875" como MAIS, quando deveria ser MENOS.
Reveja as opções dadas, certo?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.
Valeu Cara ^^
Então a resposta quanto à equação que representa a questão dada será a letra "D". OK? Um abraço.
Sim, Muito obrigado cara. Agora que você deixou tudo explicadinho eu vou conseguir fazer as outras sem problema, brigadão ^^
Disponha e bastante sucesso. Um abraço.
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