Question

(PUC-SP) Um terreno retangular de área 875 m2 tem o comprimento excedendo em 10 metros a largura. Quais são as dimensões do terreno? Escreva no caderno a equação que representa o problema acima:Dessa forma, o recuo x deverá medir: a) 1 m b) 2 m c) 5 m d) 8 m

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja x metros a largura do terreno, logo seu comprimento é x + 10 metros.

Assim, sua área é dada por

A = x.(x+10)

Mas

A = 875, logo

x.(x+10) = 875

x^2 + 10x - 875 = 0

Delta = 10^2 - 4.1.(-875) = 100 + 3500 = 3600

$x = \frac{ - 10 + ou - \sqrt{3600} }{2.1} = \frac{ - 10 + ou - 60}{2}$

$x1 = \frac{ - 10 + 60}{2} = \frac{50}{2} = 25$

$x2 = \frac{ - 10 - 60}{2} = \frac{ - 70}{2} = - 35$

Assim, a largura do terreno é 25 metros e o comprimento é de 25 + 10 = 35 metros