Question

(PUC-SP) Um número racional qualquer a) tem sempre um número finito de ordens (casas) decimais. b) tem sempre um número infinito de ordens (casas) decimais. c) não pode expressar-se na forma decimal exata. d) nunca se expressa na forma de uma decimal inexata. e) N.d.a.

Answer 1

e) nenhuma das alternativas

Um numero racional pode ter expansão decimal finito (quando o denominador pode ser fatorado em uma quantidade m e n de fatores 2 e 5). Mas pode ter expansão decimal infinita (nesse caso, periódica). Todo número inteiro é também decimal, pois pode ser escrito na forma n/1.
Isso justifica o porque a), b), c) e d) não são corretas

Answer 2

(PUC-SP) Um número racional qualquer:

a) Tem sempre um número finito de ordens (casas) decimais.

   Incorreto.

   Ex.: 0,333333 ...= 3/9 = 1/2

 

b) Tem sempre um número infinito de ordens (casas) decimais.

  Incorreto.

  Ex.: 0,5 = 5/10 = 1/2

c) Não pode expressar-se na forma decimal exata.

   Incorreta.

   Ex.: 0,5 = 5/10 = 1/2

d) Nunca se expressa na forma de uma decimal inexata.

   Ex.: 0,33333 ...

e) N.d.a.

   Correta.

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Número racional: aquele que pode ser escrito na forma de fração.

Nesta regra só não entram os números infinitos que não têm regra para serem transformados em fração. São chamados de irracionais. Irracionais são os decimais infinitos que não têm fração geratriz (que não são dízimas periódicas). Raízes não exatas não são racionais.

Racionais:

$\sqrt{4}= 2$ = 2/1

0,434343...= 43/99

1,434343 ... 1   43/99

Iracionais:

π = 3,141592654...

$\sqrt{3}= 1,732050808...$