Question

(PUC-SP)UM CERTO NÚMERO DE ALUNOS FAZIA PROVA EM UMA SALA DE AULA EM UM DADO MOMENTO,RETIRARAM-SE DA SALA 15 MOÇAS, FICANDO O NÚMERO DE RAPAZES IGUAL AO DOBRO DO NÚMERO DE MOÇAS EM SEGUIDA RETIRAM-SE 31 RAPAZES, FICANDO NA SALA IGUAL NÚMERO DE MOÇAS E RAPAZES.O TOTAL DE ALUNOS QUE FAZIA NESSA SALA ERA:

Answer 1

Resolução:

Moças → M

Rapazes → R

R = 2(M-15)  

R = 2M-30    (1)

R-31 = M-15

R=M-15+31

R=M+16         (2)

Comparando (1) e (2), teremos.

(1) = (2)

2M-30 = M+16

2M-M = 16+30

M = 46

R = M+16

R = 46 + 16

R = 62

portanto

M + R

46 + 62

108

bons estudos:

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Marcos, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Inicialmente, vamos chamar de "H" o número de rapazes (homens) e vamos chamar de "M" o número de moças (mulheres).

ii) Agora vamos para as informações que nos darão as leis de formação das equações do sistema:

ii.1) Em um determinado momento saíram 15 moças (M), ficando o número de homens (H) igual ao dobro do número de moças. Ora, se saíram 15 moças, então o seu número ficou reduzido de "15", ficando (M-15). E como, por essa razão, o número de homens (H) ficou sendo o dobro do número de moças, então aplicaremos a seguinte lei de formação e obteremos a equação a seguir:

H = 2*(M-15) ---- desenvolvendo o produto indicado no 2º membro, temos:

H = 2M - 30      . (I).

ii.2) Como, em seguida, saíram 31 rapazes (H), então o número de homens ficou sendo (H-31). E ao saírem esses 31 rapazes o número de alunos ficou igual entre homens e mulheres, então aplicaremos a seguinte lei de formação (lembre-se que já haviam saído 15 moças), obtendo-se a equação a seguir:

H - 31 = M - 15        . (II) .

ii.3) Agora vamos na expressão (II) acima e, nela, substituiremos "H" por "2M-30", conforme vimos na expressão (I). Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

H - 31 = M - 15 ---- substituindo-se "H" por "2M-30", teremos:

2M-30 - 31  = M - 15 ------ desenvolvendo, temos:

2M - 61 = M - 15 ----- passando "M" do 2º para o 1º membro e passando "-61" para o 2º membro, iremos ficar assim:

2M - M = - 15 + 61 ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:

M = 46 <---- Este é o número de moças que havia na sala de aula.

ii.3) Agora, para encontrar o número de homens (H) vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas substituiremos "M" por "46". Vamos  na expressão (I), que é esta:

H = 2M - 30 ----- substituindo-se "M" por "46", teremos:

H = 2*46 - 30 ----- efetuando-se o produto indicado no 2º membro, temos:

H = 92 - 30 ---- como "92-30 = 62", teremos:

H = 62 <--- Este é o número de rapazes que havia na sala de aula.

iii) Agora vamos ao que está sendo pedido, que é o número total de alunos que havia nessa sala de aula. Para isso, basta que somemos as quantidades de homens (H) e de moças (M) e teremos o total de alunos. Assim:

H + M = 62 + 46 ----- desenvolvendo, teremos:

H + M = 108 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este era o total de alunos que havia na sala de aula da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.