Question

(PUC-SP) Se x=1 é raiz da equação x(4) - x³ - 3x² + 5x - 2 =0, então ela é:

a) simples
b) dupla
c) tripla
d) quádrupla
e) quíntupla

OBS.: x(4) é na verdade x elevado a quatro.

Answer 1

(PUC-SP) Se x=1 é raiz da equação x(4) - x³ - 3x² + 5x - 2 =0, então ela é:

x = 1 
  x⁴  - x³  -  3x²    + 5x   - 2 = 0
(1)⁴ - (1)³ - 3(1)² + 5(1) - 2 = 0
 1     -  1   -3(1)   +  5    - 2 = 0
         0       - 3     + 5    - 2 = 0
         
- 3 - 2 + 5 = 0
      - 5 + 5 = 0
              0 = 0    

assim
x⁴ - x³ - 3x² + 5x - 2 = 0

(x - 1)³ (x + 2) = 0


a) simples
b) dupla
c) tripla  ( RESPOSTA)
d) quádrupla 
e) quíntupla 

OBS.: x(4) é na verdade x elevado a quatro.