(PUC-SP) Se a sequência (4x, 2x + 1, x – 1) é uma PG, então, calcule o valor de x.
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Resposta:
q: razão da PG
Para ser uma PG ==> q=a2/a1=a3/a2
(2x+1)/4x = (x-1)/(2x+1)
(2x+1)² =4x*(x-1)
4x²+4x+1=4x²-4x
8x=-1
x=-1/8
a1 = 4x=-1/2
a2 = 2x+1 = -1/4+1= 3/4
a3 = x-1 =-1/8-1 =-9/8
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
q: razão da PG
Para ser uma PG ==> q=a2/a1=a3/a2
(2x+1)/4x = (x-1)/(2x+1)
(2x+1)² =4x*(x-1)
4x²+4x+1=4x²-4x
8x=-1
x=-1/8
a1 = 4x=-1/2
a2 = 2x+1 = -1/4+1= 3/4
a3 = x-1 =-1/8-1 =-9/8
Agora que temos x=-1/8, substituiremos x na fórmula a2/a1 ou a3/a2
assim teremos: (2x+1)/4x =[2(-1/8) +1]/4(-1/8) = [(-2/4)+1]/-1/2 = (-3/4)*-2= -3/2
assim temos a razão q =-3/2
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