Question

(PUC-SP) RESOLVENDO A EQUAÇÃO 4^x+4=5.2^X, OBTERMOS:

Answer 1

Olá.

Vamos considerar a incógnita y para substituir no lugar do termo 2^x.

4^x + 4 = 5.2^x
(2^x)^2 + 4 = 5.2^x
y^2 + 4 = 5y
y^2 - 5y + 4 = 0

Delta = (-5)² - 4.1.4
Delta = 25 - 16
Delta = 9 .:. √9 = 3

y = 5 +- 3 / 2

y' = 5+3/2 = 4
y" = 5-3/2 = 1

Substituindo cada valor ao termo original:

y = 2^x

y' = 2^x'
2^x' = 4
2^x' = 2^2
x' = 2

y" = 2^x"
2^x" = 1

Todo número elevado a 0 é 1.

x" = 0



S = {2; 0}