Question

(PUC-SP) Qualquer que seja x, os números(x-1)², x²+1 e (x+1)²,nessa ordem, formam:a) uma P.A de razão 2 b) uma P.A de razão 2x c) uma P.A de razão xd) uma sequência que não é P.A e) N.D.A

Answer 1

ola Jacqueline!!! segue a resolução com dicas em anexo, espero que ajude!! bom estudo!!!

Answer 2

a1 = ( x -1)²
a2 = x² + 1
a3 =( x + 1)²
Se for Pa
a2 - a1 = a3 - a2
x² + 1 - ( x - 1)² = ( x + 1)² - (x² + 1)
(x² + 1) - ( x² - 2x + 1) =(x² + 2x + 1 ) - (x² + 1)
x² + 1 - x² + 2x - 1  = x² + 2x + 1 - x² - 1
2x = 2x  logo é PA ***

r = a2 - a1 
r = ( x² + 1) - ( x - 1 )² =  ( x² + 1 )- ( x² - 2x + 1)  = x² + 1 - x² + 2x - 1 = 2x
razão = 2x **** ( b )
RESPOSTA  É UMA PA DE RAZÃO 2X ****