Question

(PUC - SP) Qual o valor de x na figura a seguir?

Answer 1

Resposta:

20√3/3

Explicação passo-a-passo:

Seno = Cateto Oposto/Hipotenusa, Cosseno = Cateto Adjacente/Hipotenusa, Tangente = Cateto Oposto/Cateto Adjacente;

primeiro, será feito, o seno de 30, que vai ser igual a 20=x, pois sen 30º = 0,5, que fica 0,5 = x/40, depois disso, fazemos o cosseno de 30, que vai dar 34,64=y pois cos 30º = 0,866, onde fica 0,866 = y/40, e agora podemos fazer a relação métrica da altura da hipotenusa, que é: (altura da hipotenusa)² = multiplicação das projeções, que fica igual 20²= 20√3 * x, que fica igual a 400/20√3, que simplificando dá 20/√3, racionalizando fica 20√3/3, essa é a explicação correta, ir pelo sen, cos, tag, não dá certo, eu confirmei.

Answer 2

Resposta:

x = (20√3)/3

Explicação passo-a-passo:

                           B

C              D         A

∡BDA = 60° ⇒ ∡DCB + ∡CBD = 60° ⇒ 30 + ∡CBD = 60 ⇒ ∡ CBD = 30°

então ΔCDB ⇒ isósceles ⇒ CD = BD

seja "y" = CD ou BD

ΔBAD ⇒ retângulo de 30° 60° 90°

x/y = sen30°

x/y = 1/2

y = 2x ⇒ CA = 2x + x ⇒ CA = 3x

ΔCAB retângulo de 30° 60° 90°

3x/40 = sen60°

3x/40 = √3/2

6x = 40√3

3x = 20√3

x = (20√3)/3