Question

(PUC-SP) - O valor de sec(10$\pi$) é:

Answer 1

$sec(10 \pi ) = \frac{1}{cos(10 \pi )}$

$cos(10 \pi ) = cos( \frac{10+0}{1} \pi )=cos(( \frac{10}{1} + \frac{0}{1} ) \pi )$

$= cos(2 \pi *5 + 0 \pi )$

logo :

$cos(x+2 \pi *k) = cos(x)$

$cos(2 \pi *5+0 \pi )=cos(0 \pi )$

$=cos(0 \pi )$

Por fim :

cos 0 = 1

$\frac{1}{cos(0)} = \frac{1}{1}$

$= 1$

espero ter ajudado!