Question

(PUC-SP) o valor de log0,04 125 é igual a?

Answer 1

$\log_{0,04}125=x \Rightarrow 0,04^{x}=125\\ \\ \left(0,2^{2} \right )^{x}=125\\ \\ \left(0,2 \right )^{2x}=125\\ \\ \left(\frac{1}{5} \right)^{2x}=125\\ \\ \left( 5^{-1}\right )^{2x}=125\\ \\ 5^{-2x}=125\\ \\ 5^{-2x}=5^{3}\\ \\ -2x=3\\ \\ x=-\frac{3}{2} \Rightarrow \boxed{\log_{0,04}125=-\frac{3}{2}}$