Question

(PUC-SP) O primeiro termo de uma PA é 3 e a soma dos 20 primeiros termos é 1010.calcule o 12º termo dessa PA

Answer 1

Usando fórmula da soma de P.A, temos:
1010 = [(3+a20).20]/2
2020 = 60 + 20.a20
1960 = 20.a20
a20 = 98

Usando fórmula geral da P.A, temos:
98 = 3 + 19.r
19.r = 95
r = 5 que é a razão da P.A

Agora, só usar a fórmula geral novamente para descobrir o a12
a12 = 3 + (12-1).5
a12 = 58

Answer 2

Olá, tudo bem?! Vamos lá an ou a20= ? Sn= n/2(a1+ an) 1010= 20/2(3+a20) 1010= 10( 3+a20) 1010= 30 + 10a20 1010 - 30= 10a20 980= 10a20 980/10= a20 a20= 98 an= a1+(n-1).r a20= 3+(20 -1).r 98= 3+ (19).r 98= 3+19r 98 - 3= 19r 95/19= r 5= r r= 5 Logo: a12= a1+(n-1).r a12= 3+(12 -1).5 a12= 3+(11).5 a12= 3+55 [a12= 58] Espero ter ajudado. :D