Question

( PUC - SP ) O polinômio P(x) = x³ + x² - 26x + 24 é divisível por x – 4. Os zeros deste polinômio são:
a. –6, -4, 1
b. –6, 1, 4
c. –4, -1, 6
d. –1, 4, 6
e. 1, 4, 6

Answer 1

Olá, tudo bem?

Sabendo que X-4 é divisor inteiro do polinômio, podemos achar sua primeira raiz (X - 4 = 0 -> X=4) e depois usar o método de Briot-Ruffini. Após aplicado, os coeficientes encontrados (1, 5 e -6) constituem o quociente. Basta que façamos Bhaskara para encontrar as outras duas raízes. 

Quociente -> x + 5x -6 =0
Delta = 49 -> raiz de 49 é 7.

X' = - 5 + 7 / 2.1 =2/1 = 1
X''= -5 - 7 / 2.1 = -12/2 = -6

Então as raízes são:
X1= 4
x2= 1
x3= -6

Letra B.


Sucesso nos estudos!!