Question

(PUC-SP) No sistema representado na figura, as polias e os fios são ideais, o peso de A é 20 N e o peso de B é 10 N. O coeficiente de atrito entre A e a superfície horizontal é igual a 0,2. Para que o sistema fique em equilíbrio, o peso de C deve ficar no intervalo:

a) 3 N a 5 N.
b) 6 N a 8 N.
c) 8,5 N a 11 N.
d) 12 N a 28 N.
e) 30 N a 45 N.

Answer 1

Irei colocar primeiramente a resolução rápida, que é o que deve se pensar na hora de um vestibular

Para que o sistema entre em equilíbrio, é necessário que a caixa A não se movimente.

Para isso ocorrer, a resultante das forças atuantes nela deve ser igual a 0

Porém, pequenas variações de uma certa força, como do fio à direita, podem acabar com esse equilíbrio, e para isso, existe a força de atrito,que é uma força resistente, ou seja, ela anula uma certa quantidade de força aplicada ao bloco.

A força de atrito é igual ao coeficiente*normal, que é igual ao peso em superfícies planas.

$F_{at}=\mu *N$
$F_{at}=\mu *P$
$F_{at}=0.2 *20$
$F_{at}=4N$

A força de atrito consegue, portanto, anular 4N de força de ambos os lados, o que equivale à uma variação total de 8N do fio à direita (4N puxando e 4N "empurrando").

Como a força foi dividida na polia móvel à direita, a tração do fio que liga ao bloco C, que é o mesmo que seu peso, pode variar 16N.

A única alternativa em que a força varia 16N é a alternativa d

Resposta: $\boxed{d)\ 12N\ a\ 28N}$


Resolução completa adicional:

Para calcular o peso exato de C, vamos eliminar a atuação da força de atrito. Fazendo isso, o peso será a medida central da variação.

O fio à esquerda de A provoca uma tração equivalente ao peso de B, que é de 10N. O fio à direita também deve provocar essa mesma força, pois o sistema está em equilíbrio sem atrito.

A tração do fio à direita de A é igual à metade do peso de C.

Então, o peso de C = 20N

Agora é só considerar a variação anterior  de 16N
Como 20N ocupa o valor central da variação, então ela será entre
20-8 e 20+8

Portanto, a variação será de 12N a 28N

Espero ter ajudado!