Question

PUC-SP) Nas grandes cidades é muito comum a colisão entre veículos nos cruzamentos de ruas e avenidas. Considere uma colisão inelástica entre dois veículos, ocorrida num cruzamento de duas avenidas largas e perpendiculares. Calcule a velocidade dos veículos, em m/s, após a colisão. Considere os seguintes dados dos veículos antes da colisão:

Veículo 1 m1= 800kg v1= 90km/h Veículo 2 m2 =450kg v2= 120km/h

Answer 1

Olá,

Resolução:

Conservação da quantidade de movimento

                                  $\boxed{\vec P=m.\vec v}$

Onde:

P=quantidade de movimento ou momentum ⇒ [kg.m/s]

m=massa ⇒ [kg]

v=velocidade ⇒ [m/s]

Dados:

m₁=800 kg

v₁=90 km/h

m₂=450 kg

v₂=120 km/h

v=?

A velocidade dos veículos apos a colisão:

Assumindo o sistema como conservativo podemos dizer que a quantidade de movimento antes é igual a imediatamente depois da colisão  

                                  $\vec P_a_n_t_e_s=\vec P_d_e_p_o_i_s$

Antes,

                                  $\vec P^2=(m_1.v_1)^2+(m_2.v_2)^2\\\\\vec P^2=(800_X90)^2+(450_X120)^2\\\\\vec P^2=72000^2+54000^2\\\\\vec P=\sqrt{5.184.000.000+2.916.000.000}\\\\\vec P=\sqrt{8.100.000.000}\\\\\vec P=90000kg.km/h$

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Depois, como é uma colisão inelástica, eles vão juntos

                                  $\vec P=(m_1+m_2).\vec v\\\\\vec v=\dfrac{\vec P}{m_1+m_2}\\\\\vec v=\dfrac{90000}{800+450}\\\\\vec v=\dfrac{90000}{1250}\\\\\boxed{\vec v=72\ km/h}=\boxed{\vec v=20\ m/s}$

Bons estudos! =)