Question

(PUC-SP) Na figura a seguir, tem-se o prisma reto ABCDEF, no qual DE = 6 cm, EF = 8 cm e DE é perpendicular a EF. Prisma reto Se o volume desse prisma é 120 cm3, a sua área total, em centímetros quadrados, é: a) 144 b) 156 c) 160 d) 168 e) 172

Answer 1

Sabemos que o volume de um prisma é igual ao produto da área da base pela altura.

Perceba que a base do prisma é um triângulo retângulo.

Como o segmento DE é perpendicular ao segmento EF, e lembrando que a área do triângulo é igual à metade do produto da base pela altura, então temos que:

$Ab=\frac{8.6}{2}$

Ab = 24 cm².

Agora, precisamos calcular a altura do prisma. Como o volume é igual a 120 cm², então:

120 = 24.h

h = 5 cm.

Perceba que o prisma é formado por 3 retângulos e 2 triângulos. Para calcular a medida DF utilizaremos o Teorema de Pitágoras:

DF² = 6² + 8²

DF² = 36 + 64

DF² = 100

DF = 10 cm.

Portanto, a área total do prisma é igual a:

At = 2.24 + 6.5 + 8.5 + 10.5

At = 48 + 30 + 40 + 50

At = 168 cm².

Alternativa correta: letra d).

Answer 2

Resposta:

Ab = 24 cm².

120 = 24.h

h = 5 cm.

DF² = 6² + 8²

DF² = 36 + 64

DF² = 100

DF = 10 cm.

At = 2.24 + 6.5 + 8.5 + 10.5

At = 48 + 30 + 40 + 50

At = 168 cm².

Alternativa correta: D