(PUC-SP) Em uma rua plana, uma torre AT é vista por dois observadores, x e y, sob ângulos de 30 e 60 com a horizontal, como mostra a figura a seguir:http://imageshack.us/scaled/landing/26/trianguloo.jpgSe a distancia entre os observadores é de 40m, qual é, aproximadamente, a altura da torre?
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T.................................x......(40m)............y
................................(60º).....................(30º)
supondo a distância do primeiro observador (x) à torre igual a d (já que não consegui localizar a figura):
tg 60 = h/d
h/d = √3 --> h = d√3
tg 30 = h/(d+40)
h/(d+40) = √3/3
d√3/(d+40) = √3/3
3d√3 =(d+40)√3
3d = d+40
3d-d = 40
2d = 40
d = 40/2
d = 20 (distância de x à torre)
Lembrando que h = d√3
h = 20√3
considerando √3 = 1,73:
h = 20 . 1,73
h = 34,60 metros
................................(60º).....................(30º)
supondo a distância do primeiro observador (x) à torre igual a d (já que não consegui localizar a figura):
tg 60 = h/d
h/d = √3 --> h = d√3
tg 30 = h/(d+40)
h/(d+40) = √3/3
d√3/(d+40) = √3/3
3d√3 =(d+40)√3
3d = d+40
3d-d = 40
2d = 40
d = 40/2
d = 20 (distância de x à torre)
Lembrando que h = d√3
h = 20√3
considerando √3 = 1,73:
h = 20 . 1,73
h = 34,60 metros
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