Matemática, perguntado por aninhazamaral, 11 meses atrás

(PUC-SP) Dois recipientes, R1 e R2, contém a mesma quantidade de misturas de água e álcool e água, nas respectivas proporções: 3:5, em R1 e 2:3, em R2. Juntando-se em um terceiro recipiente os conteúdos de R1 e R2, a proporção de álcool e água nesta mistura será de :

a) 4/7

b) 31/49

c) 5/7

d) 37/49

e) 6/7

Soluções para a tarefa

Respondido por antoniosbarroso2011

Resposta:

R: 31/49

Explicação passo-a-passo:

Como os recipientes R1 e R2 contém a mesma quantidade de misturas de água e álcool, chamemos o volume de ambos de V.

No R1 temos a proporção de água para álcool = 3:5, ou seja,

água = 3/8V

álcool = 5/8V

No R2 temos a proporção de água para álcool = 2:3, ou sejas,

água = 2/5V

álcool = 3/5V

Assim, temos que

$\frac{\frac{3}{8}+\frac{2}{5}}{\frac{5}{8}+\frac{3}{5}}=\frac{\frac{5.3+8.2}{40}}{\frac{5.5+8.3}{40}}=\frac{\frac{15+16}{40}}{\frac{25+24}{40}}=\frac{\frac{31}{40}}{\frac{49}{40}}=\frac{31}{40}.\frac{40}{49}=\frac{31}{49}$

Alternativa b)

Respondido por bryanavs

A proporção de álcool e água nessa mistura será de: 31/49 - letra b).

O que são proporções?

A proporção é projetada quando existe uma igualdade entre duas razões e se existe algum tipo de razão entre números a, b, c e d acabam formando uma proporção de seguinte igualdade:

a / b = c / d = k

PS: Sendo um (a, c) está para o outro (b, d) e k é a constante de proporcionalidade, logo, é a quantidade de vezes que o antecedente é superior ao próximo.

Dessa forma, os recipientes R1 e R2 acabam contendo a mesma quantidade de misturas de água e álcool, portanto precisamos acabar o volume (sendo o nosso v). Então utilizando a proporção de R1 de água para álcool, teremos: