Question

(PUC-SP) Dois mastros verticais, com altura de 2 m e 8 m, têm suas bases fixadas em um terreno plano. distantes 10 m uma da outra. se duas cordas fossem esticadas, unindo o topo de cada mastro com a base do outro, a qauntos metros da superfície do terreno ficaria a intersecção das cordas?

a) 2,4 b)2,2 c)2 d)1,8. e)1,6

Answer 1

Observe o anexo, pois desenhando há um melhor entendimento

Saiba que são semelhantes

$\frac{AB}{BC} = \frac{EF}{FC} \\ \\ \frac{8}{10} = \frac{x}{y} \\ \\ 10x=8y \\ \\ x= \frac{8y}{10} \\ \\ x= \frac{4y}{5} ~~~(I)$


$\frac{DC}{CB} = \frac{EF}{FB} \\ \\ \frac{2}{10} = \frac{x}{10-y} \\ \\ 10x=2(10-y) \\ 10x=20-2y~~~(II)$

vamos substituir (I) no (II)

$\not10^2( \frac{4y}{\not5} )=20-2y \\ \\ 2(4y)=20-2y \\ 8y+2y=20 \\ 10y=20 \\ y=20\div10 \\ y=2$

se "x" é a distância entre a superfície  do terreno e a intersecção das cordas

$x= \frac{4y}{5} \\ \\ x= \frac{4.(2)}{5} = \frac{8}{5} =1,6m \\ \\ Letra~~E$