Question

(PUC - SP) Dado o polinômio:
f = | x x x |
|x+1 -2 x-1 |
| x 0 1 |
a) as raízes de f;
b) o quociente e o resto da divisão de f por x^2 - 1.

Answer 1

Ola 0210

x        x     x        x      x
x+1  -2     x-1     x+1  -2
x       0      1        x       0

f(x) = -2x + x³ - x² + 0 + 2x² - 0 - x² - x = x³ - 3x

a) as raizes

x³ - 3x = 0
x*(x² - 3) = 0

x1 = 0
x2 = -√3
x3 = √3

b) 

(x³ - 3x)/(x² - 1) = x e resto = -2x