Question

(PUC-SP)Considere x, y e z reais positivos tais que √x = 2015^3, ^3√y^2 =2015^4 e z^3 = 2015^6.
A expressão 1÷√x × y × z vale:
a) 2 015^-7
b) 2015^-13
c) 2015^-17
d) 2015^5
e) 2015^7​

Answer 1

Resposta:

LETRA A) $2015^{-7}$

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{x} =2015^{3} \\x= (2015^{3})^{2} \\x = 2015^{6}$

.

$\sqrt[3]{y^{2} } =2015^{4}\\y^{2} =(2015^{4})^{3} \\y^{2} =2015^{12} \\\\y =\sqrt{2015^{12}} \\\\y =2015^{6}$

.

$z^{3} =2015^{6} \\z =\sqrt[3]{2015^{6}} \\z =2015^{2}$

.

Agora, dá pra resolver a expressão:

$\frac{1}{\sqrt{x.y.z} }$

$\frac{1}{\sqrt{2015^{6} .2015^{6}.2015^{2}} }\\\\\frac{1}{\sqrt{2015^{14}} }\\\\\frac{1}{2015^{7}}\\\\2015^{-7}$