Question

(PUC-SP) Considere um lançador de projéteis, localizado em uma
plataforma a 60 metros acima do chão. Dele, um projétil é lançado horizontalmente, com velocidade de saída de módulo 200 m/s. Despreze a resistência do ar e calcule:
a. o tempo de viagem do projétil até atingir o chão;

b. a distância horizontal percorrida pelo projétil, até atin-
gir o chão;

c. a componente vertical da velocidade do projétil, no
momento em que atinge o chão;

d. a componente horizontal da velocidade do projétil, no
momento em que atinge o chão;

e. a velocidade do projétil ao tocar o chão.

(na foto ta o gabarito das questões,só que eu precisava dos cauculos, então se alguém puder mandar :) )

Answer 1

a) O tempo de viagem do projétil foi de 2√3 segundos.

b) A distância horizontal percorrida pelo projétil foi de 400√3 metros.

c) A componente vertical da velocidade do projétil era de 20√3m/s.

d) A componente horizontal da velocidade era de 200 m/s

e) A velocidade do projétil ao tocar o chão era de 203 m/s.

O lançamento horizontal é composto por dois movimentos -

⇒movimento na horizontal (eixo x) que é um movimento uniforme com velocidade constante.

⇒movimento na vertical (eixo y) que é um movimento de queda livre com velocidade inicial nula (Voy = 0), variando em função do tempo sob a ação de uma aceleração constante (gravidade).

Calculando o tempo de queda (considerando o movimento no eixo vertical)-

H = gt²/2

60= 10t²/2

120/10 = t²

t = √12

t = √3.4

t = 2√3 segundos

A distância horizontal percorrida será calculada considerando o movimento no eixo x-

A = V.t

A = 200. 2√3

A = 400√3 metros

A componente vertical da velocidade do projétil, no  momento em que atinge o chão.

Vy² = Voy² + 2gh

Vy² = 0² + 2. 10. 60

Vy = √1200

Vy = √400. 3

Vy = 20√3 m/s

A componente horizontal da velocidade do projétil é constante-

Vx = 200 m/s

A velocidade do projétil ao tocar o chão.

V² = Vx² + Vy²

V² = 200² + (20√3)²

V² = 40000 + 1200

V ≅ 203 m/s