Question

(PUC-SP) Com os dados da figura a seguir, qual o valor de cos cos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

(PUC-SP) Com os dados da figura a seguir, qual o valor de cos cos

OLHA a figura ANEXO  ( comparando QUEM é QUEM)

A = φ

a =  6

b = 5

c = 4

LEI do COSSENO  ( FÓRMULA)

a² = b² + c² - 2.b.c.cosφ

6² = 5² + 4² - 2.5.4.cosφ

36 = 25 + 16 - 40.cosφ

36 = 41 - 40.cosφ

36 - 41 = - 40cosφ

-  5 = - 40cosφ        mesmo que

- 40cosφ = - 5

cosφ = - 5/-40  olha o sinal

cosφ = + 5/40

cosφ = 0,125   ( resposta(b))

Answer 2

Com base no estudo sobre a lei dos cossenos o valor de x=1/8=0,125 letra b)

Lei dos cossenos

Considere-se um triângulo qualquer ABC, cuja altura AH, relativa ao vértice A, mede h. Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo AHC, tem-se: b² = h²+x². Como x = a - y, a sentença é equivalente a: b² = h² + (a -y)². Observando o triângulo AHB, pode-se extrair as relações h = c.sen B e y = c.cos B. Substituindo teremos

• b² = (c.sen B)² + (a - c.cos B)²
• b² = c².sen²B + a² - 2.a.c.cos B + c².cos² B
• b² = c².(sen²B + cos²B) + a² - 2.a.c.cos B

Do mesmo modo, se as alturas relativas aos ângulos B e C forem considerada, tem-se

• a² = b²+c²-2.b.c.cosA
• c² = a²+b²-2.a.c.cosC

Dessa forma a lei dos cossenos é anunciada: "Em um triângulo qualquer o quadrado da medida de um lado é igual a soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados, menos o dobro do produto dessas pelo cosseno do ângulo formado por esses lados."

6²=4²+5²-2.4.5.cosФ

36=16+25-40cosФ

-5=-40cosФ

cosФ = 1/8=0,125

Saiba mais sobre lei dos cossenos:https://brainly.com.br/tarefa/20558047

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