Question

(puc-sp - adaptada) se tg (x y) = 33 e tg x = 3, quanto vale tg y?.

Answer 1

O valor da tangente de y é 0,3.

Informações iniciais:

A questão pede para calcularmos a tangente da soma de dois valores (x e y). É importante lembrar que a tangente diz respeito à razão entre o seno e o cosseno, ou seja, tg x = sen x/cos x.

Porém, como estamos lidando com a tangente da soma de dois valores, o processo será um pouco diferente, inclusive a fórmula.

tg (x+y) = 33   e   tg x = 3

Fórmula da tangente da soma:

$tg(x+y)=\frac{tg\ x+tg\ y}{1-tg\ x.tg\ y}$

Substituindo os valores e manipulando algebricamente:

$33=\frac{3+tg\ y}{1-3.tg\ y}$

$33(1-3.tg\ y)=3+tg\ y$

$33-99tg\ y=3+tg\ y$

$33-3=99tg\ y+tg\ y$

$30=100tg\ y$

$tg\ y=0,3$

Portanto, o valor da tangente de y é 0,3.

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#SPJ4