Question

(PUC SP) A figura ilustra uma situação em que um caixote de 1kg é abandonado do alto de um declive, atingindo o plano horizontal com velocidade de 4m/s. Podemos afirmar que a força de atrito (considerada constante e medida em newtons) entre a base de apoio do caixote e a superfície do declive vale (Adote: g =10m/s2) . Eu consegui chegar ao resultado de 8/5, mas adotando a força normal como 1 ,porque eu nao consegui encontra-la. T_T

Answer 1

P.sen x - Fat = Fres
m.g.4/20 - u.N = m.a
m.g/5 - u.m.g.cos x = m.a

sen x = 4/20 = 1/5
sen^2 x + cos^2 x = 1
1/25 + cos^2 x = 1
cos^2 x = 24/25
cos x = 2.raiz(6)/5

g/5 - u.g.2.raiz(6)/5 = a

V^2 = Vo^2 + 2.a.DeltaS
4^2 = 0^2 + 2.a.20
40.a = 16
a = 16/40 = 2/5

10/5 - u.10.2.raiz(6)/5 = 2/5

2 - 4.u.raiz(6) = 2/5
4.u.raiz(6) = 2 - 2/5
4.u.raiz(6) = 8/5
u.raiz(6) = 2/5
u = 2/(5.raiz(6))
u = 2.raiz(6)/30 = raiz(6)/15
u = 0,1633

Answer 2

Para resolver esse problema não precisamos encontrar a força Normal. Primeiramente, temos que calcular a aceleração do corpo ao longo da rampa:
V² = V₀² + 2aΔS --->  4² = 0² + 2a . 20 ---> a = 0,4 m/s²

Também sabemos que, sendo α o ângulo da rampa, temos senα = 4/20 = 1/5.

Agora, podemos utilizar a 2ª Lei de Newton ao longo da rampa:

Força resultante = massa x aceleração

$P . sen \alpha-F_{at}=ma\\ \\mgsen \alpha-F_{at}=ma\\ \\F_{at}=m(gsen\alpha-a)=1(10. \frac{1}{5}-0,4)=1,6 N$

Obs: a força normal é igual à projeção do peso sobre a reta vertical à rampa. Então N = P cosα = mg cosα = 1 . 10 . 0,97 = 9,7 N