Question

(PUC – SP) A cônica representada pela equação 3x² 4y² +8y – 16 = 0 é: a) parábola b) hipérbole c) elipse d) circunferência

Answer 1

Resposta:

Se 3x² - 4y² +8y – 16 = 0

3(x+0)²- 4(y²+2y+1-1)-16=0

3(x+0)²- 4(y²+2y+1)+4-16=0

3(x+0)²- 4(y+1)²+4-16=0

3(x+0)²- 4(y+1)²=12

(x+0)²/(12/3)- (y+1)²/(12/4) =1

(x+0)²/4- (y+1)²/3 =1    é uma hipérbole

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Se 3x² + 4y² +8y – 16 = 0

3(x+0)²+4(y²+2y+1-1)-16=0

3(x+0)²+4(y²+2y+1)-4-16=0

3(x+0)²+4(y+1)²-4-16=0

3(x+0)²+4(y+1)²=20

(x+0)²/(20/3)+4(y+1)²/(20/4) =1  é  uma elipse