Question

(PUC SP 2017) Um veículo percorre a distância entre duas cidades de tal forma que, quando percorre a primeira metade desse trajeto com velocidade constante e igual a 15m/s gasta 2 horas a mais do que quando o percorre, também com velocidade constante e igual a 25m/s. A segunda metade desse trajeto é sempre percorrido com velocidade constante e igual à média aritmética das duas velocidades anteriores. Nestas condições, quando o veículo percorrer a primeira metade do trajeto com velocidade constante de 25m/s a velocidade média, em Km/h ao longo de todo o trajeto, a distância, em Km, entre as cidades e o tempo gasto, em horas, na primeira metade do trajeto quando a velocidade vale 15m/s valem, respectivamente:

Answer 1

Para responder esse tipo de questão, deveremos primeiro transformar as unidades:
15 m/s × 3,6  = 54 km/h
25 m/s × 3,6 = 90 km/h
Sabemos que ele percorre o mesmo espaço na 1 e na 2 metade, assim ele percorre Δs na 1 metade e Δs na 2, mas na segunda metade ele gasta t horas, na 1 metade ele gasta t horas + 2 horas
1ª metade:
V = Δs/Δt
15 = Δs/ t+2(I)
2ª metade:
V = Δs/Δt
25 = Δs/ t
Δs = 25 t (II)
Substituindo (II) em (I) :
15 = 25 .t/t+2
15.t + 30 = 25.t
t = 3 horas
2 metade: 3 horas
1 metade: 3 + 2 = 5 horas