Question

(PUC-SP-2010) São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 3i+4j e Bij=-4i-3j. Considerando C=A+B, a matriz C é igual a:

(A) C=|0 1|
|1 0|

(B) C=|0 1 |
|-1 0|

(C) C=|0 -1|
|-1 0|

(D) C=|1 1 |
|-1 0|

(E) C=|0 -1|
|1 0|

Answer 1

Olá boa noite !

VAMOS Lá !

primeiro se a matriz é  de ordem 2 , tera duas linhas e duas colunas :

3i + 4j = 
7
11
10
14

-4i-3j=
-7
-10
-11
-14

fazendo a soma fico com 

7 - 7 = 0
11 -10 = 1
10-11= -1
14-14= 0

entao a matriz fica

0   1
-1  0

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Gaby, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que são dadas duas matrizes A = (aij) e B = (bij), ambas quadradas de ordem "2", com a seguinte lei de formação:

(aij) = 3i + 4j e (bij) = - 4i - 3j.

Considerando a matriz C = A + B, então encontre qual é a matriz C.

ii) Agora vamos por parte. A matriz A de 2ª ordem terá a seguinte conformação:

A = |a₁₁.....a₁₂|
......|a₂₁.....a₂₂|

Agora vamos encontrar cada elemento da matriz A acima, conforme a sua lei de formação, que é esta: (aij) = 3i + 4j . Assim teremos:

a₁₁ = 3*1 + 4*1 = 3 + 4 = 7
a₁₂ = 3*1 + 4*2 = 3 + 8 = 11
a₂₁ = 3*2 + 4*1 = 6 + 4 = 10
a₂₂ = 3*2 + 4*2 = 6 + 8 = 14

Logo, a matriz A será esta, após substituirmos cada elemento conforme a sua lei de formação:

A = |7......11|
......|10....14|

iii) Agora vamos para a matriz B de 2ª ordem que terá a seguinte conformação:

B = |b₁₁.....b₁₂|
......|b₂₁.....b₂₂|

Vamos para a lei de formação de cada elemento da matriz B, que é esta:

(bij) = - 4i - 3j ----- Logo, cada elemento da matriz B será:

b₁₁ = -4*1 - 3*1 = - 4 - 3 = - 7
b₁₂ = -4*1 - 3*2 = - 4 - 6 = - 10
b₂₁ = -4*2 - 3*1 = - 8 - 3 = - 11
b₂₂ = -4*2 - 3*2 = - 8 - 6 = - 14

Logo, a matriz B será esta, após substituirmos cada elemento conforme a sua lei de formação:

B = |-7.....-10|
......|-11.....-14|

iv) Finalmente, agora vamos encontrar a matriz C, que é a soma das matrizes A e B. Assim, teremos;

C = |7.....11| + |-7.....-10| = |7+(-7)........11+(-10)| =
......|10...14| + |-11....-14| = |10+(-11).....14+(-14)| =

= |7-7........11-10| = |0.....1|
= |10-11....14-14| = |-1....0| <--- Pronto. Esta é a matriz C. Opção "B".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.