Question

-(PUC) Se (2; 3; x; ...) e (8; y; 4; ...) forem duas sucessões de números diretamente proporcionais, calcule o valor de x e y.

Answer 1

Olá, tudo bem? Se são diretamente proporcionais, podemos (re)escrever em forma de frações, assim:

$\dfrac{2}{8}::\dfrac{3}{y}::\dfrac{x}{4}$

Agora, observe a primeira fração.... se tomarmos o numerador "2" e multiplicarmos por 4(quatro), vamos obter o denominador "8". Como são números diretamente proporcionais, este valor "4" será, o que chamamos de "constante de proporcionalidade" ou "k" e, portanto, k = 4.

Na segunda fração, portanto, a fim de obter o denominador "y", devemos tomar o númerador "3" e multplicar por k=4, ou seja, y = 3.4 ou y=12;

Finalmente, na terceira fração, tomando o numerador "x" e multiplicando por k=4, vamos, devemos, obrigatoriamente, obter o denominador que vale 4, ou seja, x =1.

Assim, como respostas finais: x = 1  e  y = 12.

OBS:Apenas por curiosidade, a leitura das frações acima, já com os valores de "x" e "y" encontrados é: "dois está para oito, assim como, três está para doze, assim como, um está para quatro".

(-: Muito Obrigado pela confiança em nosso trabalho. :-)

Answer 2

2/8 = 3/y = x/4
3/y = 2/8
2y = 8 * 3
2y = 24
y = 24/2 = 12 *****

x/4 = 2/8
8x = 4 * 2
8x = 8
x = 8/8 = 1****