Question

(PUC-RS) Um cartógrafo, ao mapear um alinhamento montanhoso, precisou calcular a representação numa escala de 1:12.500.000. Observando outro mapa do mesmo local, percebeu que o alinhamento estava reduzido a 1,5 na escala de 1:10.000.000. Qual será a representação no mapa desse alinhamento na escala de 1:12.500.000, em cm?

a) 1,2

b) 1,5

c) 1,8

d) 12

e) 18

Answer 1

A representação no mapa desse alinhamento na escala de 1:12.500.000, em cm, é:

a) 1,2

Explicação:

"O alinhamento estava reduzido a 1,5 na escala de 1:10.000.000".

Isso significa que esse trecho tinha 1,5 cm no mapa com essa escala.

Assim, podemos calcular sua medida real.

1,5 x 10.000.000 = 15.000.000 cm

Agora, vamos calcular a quantos cm essa medida real equivale no mapa com escada de 1:12.500.000.

1 cm ----- 12.500.000

x --------- 15.000.000

x = 15.000.000

     12.500.000

x = 150

     125

x = 1,2 cm

Answer 2

A representação no mapa desse alinhamento na escala de 1:12.500.000, em cm será de: 1,2.

• Resolução da questão

Uma escala é uma proporção, ou seja, uma divisão de duas medidas. A escala é representada por:

E = d/D

Onde, E é a escala

          d é a distância no mapa.

          D é a distância real.

A questão informa que existia uma mapa com escala 1:10.000.000 onde o alinhamento montanhoso era 1,5 cm. Nesse sentido, vamos aplicar a fórmula:

1:10.000.000 = 1,5 cm / D

D = 15.000.000 cm (distância real do alinhamento)

Na escala de 12.500.000, a representação do mapa ficaria:

E = d/D

1:12.500.000 = d/15.000.00

d = 15.000.000/12.500.000

d = 15/12,5

d = 1,2 cm

Logo, temos que:

Resposta: A)