Question

(PUC RS))Tales, um aluno do curso de matemática,depois de terminar o semestre com éxito,resolveu viajar para a Europa.o portão de brondeburgo,em berlim, possui cinco entradas, cada uma com 11 metros de comprimento.Tales passou uma vez pela primeira porta, duas vezes pela segunda e assimm sucessivamente ,até passar cinco vezes pela quinta.Então ele percorreu: A)55 B)66 C)165 D)275 E)330

Answer 1

Faça: 
Primeiro portão: 11*1  = 11
Segundo portão: 11*2  = 22 
Terceiro portão: 11*3  = 33 
Quarto portão:  11*4  = 44 
Quinto portão:  11*5 = 55

O quanto ele percorreu é a soma de tudo que ele percorreu em cada portão: 
11+22+33+44+55 = 165, Letra C

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Vhi}}}}}$

Este exercício envolve progressão aritmética.

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O portão possui 5 entradas e cada entrada tem 11 metros de comprimento. A questão nos diz que Tales passou uma vez na primeira porta , duas vezes na segunda e assim sucessivamente,  PA ( 11 , 22 , 33 , 44 , 55 ) .  A questão quer saber a soma da metragem percorrida.

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Fórmula da soma da PA:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\times n}{2}$

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Dados da questão :

A1 = 11

An = 55

N = 5

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$S_5=\dfrac{(11+55)\times 5}{2} \\ \\ \\ S_5=\dfrac{66\times 5}{2} \\ \\ \\ S_5=\dfrac{330}{2}\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{S_5=165}}}}}$

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Portanto a distância percorrida por ele foi de 165 metros.

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Espero ter ajudado!