Question

(PUC-RS) Seja P um ponto do eixo das ordenadas, cuja distancia ao ponto Q (-4, 2) é 5. O conjunto com os possíveis valores para a ordenada de P é:
a){5,-1}
b){3,-3}
c){-5,-1}
d){5,1}
e){3,5}
Se puder mandar bem desenvolvida, sem cortes

Answer 1

 Olá!

 Já que o ponto "P" pertence ao eixo das ordenadas, tiramos que $\mathbf{P = (0, y)}$.

 Isto posto, de acordo com o enunciado, $\mathbf{d_{\overline{PQ}} = 5}$. Segue,

$\\ \mathsf{d_{\overline{PQ}} = 5} \\\\ \mathsf{\sqrt{[0 - (- 4)]^2 + (y - 2)^2} = 5} \\\\ \mathsf{\sqrt{(0 + 4)^2 + (y - 2)^2} = 5} \\\\ \mathsf{16 + (y - 2)^2 = 25} \\\\ \mathsf{(y - 2) = 9} \\\\ \mathsf{(y - 2) = \pm 3 \rightarrow \begin{cases} \mathsf{y - 2 = + 3 \Rightarrow \boxed{\mathsf{y = 5}}} \\ \mathsf{y - 2 = - 3 \Rightarrow \boxed{\mathsf{y = - 1}}}\end{cases}}$

 Isto é, $\boxed{\mathbf{P = (0, - 1)}}$ ou $\boxed{\mathbf{P = (0, 5)}}$.