Question

(puc rs) se [x y 2y 2x]-[x2 -y2 y2 x2]= [-6 2 -8 -3]​ então xy é igual a: a)-6 b)-5 c)-1 d)1 e)6​

Answer 1

Resposta:

e) 6

Explicação passo-a-passo:

x -x² = -6

y +y² = 2

2y -y² = -8

2x -x² = -3

Descobrindo o valor de x:

x² -x -6 = 0

a = 1, b = -1, c = -6

Soma = -b/a = -(-1)/1 = 1

Produto = c/a = -6/1 = -6

As raízes serão dois números cuja soma é 1 e o produto -6, logo:

S = { -2, 3}

substituindo isso na segunda:

2x -x² = -3

2.(-2) -(-2)² = -3

-4 -4 = -3

-8 = -3

2.3-(3)² = -3

6 -9 = -3

-3 = -3

Logo, x terá que ser igual a -3 para que seja válido nos 2 casos.

Descobrindo o valor de y:

y +y² = 2

y² +y -2 = 0

a = 1, b = 1, c = -2

Soma = -1/1 = -1

Produto = -2/1 = -2

S = { -2, 1}

substituindo os valores na segunda equação:

2y -y² = -8

2.(-2) -(-2)² = -8

-4 -4 = -8

-8 = -8

2.1 -(1)² = -8

2 -1 = -8

1 = -8

Logo, y terá que ser igual a -2 para que seja válido nas 2 equações.

Sabendo que x = -3 e y = -2, só multiplicar:

x.y

(-3).(-2)

6

Dúvidas só perguntar!