(PUC RS) O número de anagramas da palavra BRASIL em que as vogais ficam lado a lado, e as consoantes também, é
A) 24
B) 48
C) 96
D) 240
E) 720
Sei que a resposta é letra C) 96, mas por que é 96? Não teria que ser 24?
Soluções para a tarefa
6! = 240 ANAGRAMAS.
AGORA VAMOS SEPARAR EM 2 GRUPOS OS DAS CONSOANTES E DAS VOGAIS:
CONSOANTES: BRSL = 4!= 24
VOGAIS: AI=2!=2
NO ENTANTO AS VOGAIS PODEM VIR ANTES OU DEPOIS ASSIM TEREMOS:
2!*4!*2! = 2*24*2= 96. LETRA C. UM ABRAÇO!
Existem 96 anagramas onde as vogais e consoantes aparecem juntas, tornando correta a alternativa c).
Essa questão trata sobre arranjos.
O que são arranjos?
Em análise combinatória, quando desejamos descobrir de quantas formas podemos ordenar os elementos de um conjunto, sendo que a ordem que cada elemento aparece no agrupamento importa, devemos utilizar o arranjo.
Assim, para encontrarmos o número de anagramas da palavra BRASIL onde as vogais e as consoantes ficam lado a lado, devemos encontrar o número de arranjos das vogais e das consoantes.
Com isso, temos:
Vogais) {A, I}
- Número de arranjos: 2 (IA, AI);
Consoantes) {B, R, S, L}
- Número de arranjos = 4!/(4-4)! = 4!/0! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24;
Multiplicando o número de arranjos entre si, e multiplicando por 2 pois as vogais podem aparecer antes ou depois no anagrama, obtemos que existem 2 x 2 x 24 = 96 anagramas onde as vogais e consoantes aparecem juntas, tornando correta a alternativa c).
Para aprender mais sobre anagramas, acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/7928683
#SPJ3
