Question

(puc-RS) O domínio da função $fx= \sqrt{2^x-1}$

A-) (-∞, 0) U (0, +∞)
B-) [0, +∞)
C-) (-∞, 0}

Answer 1

Olá. A expressão dentro da raiz precisa ser positiva, pois não há raiz quadrada de números negativos, em outras palavras:

$\displaystyle 2^x-1\ \geq \ 0 \\ \\ 2^x\ \geq \ 1 \\ \\ \ln2^x\ \geq \ \ln1 \\ \\ x \ln2\ \geq \ \ln 1 \\ \\ x\ \geq \ \frac{\ln1}{\ln2} \\ \\ x\ \geq \ 0$

x ≥ 0 representa um intervalo que pode ser escrito como [0, +∞) e também representa o domínio da função.