Question

( puc-rs) Determine a medida do diâmetro da circunferência de equação x>2+y>2-7x+5y+14=0.

Answer 1

x^2+y^2-7x+5y+14=0
Dividindo x e y por (-2), terá as coordenadas do centro C: C(7/2; -5/2);

[I = termo independente]
Equação para raio: r^2=(x)^2+y^2-I
Substituindo:
r^2=(7/2)^2+(-5/2)^2-14
Resolvendo acima, chega-se em:
r^2=9/2
Racionalizando o resultado da conta acima, chega-se em r=(3*raíz2)/2
Como diâmetro D = 2r
D = 3*raíz2

Answer 2

( puc-rs) Determine a medida do diâmetro da circunferência de equação x>2+y>2-7x+5y+14=0.

PRIMEIRO encontrar o RAIO = R

x² + y² - 7x + 5y + 14 = 0
D = - 7
E = 5
F = 14

FÓRMULA
              __________
            √D² + E² - 4F
Raio = --------------------  ( substitui os valores de (D), (E) ,(F))
                   2

                ________________
              √ (-7)² + (5)² - 4(14)
Raio = -------------------------------
                         2
                ___________
              √+ 49 + 25 - 56
Raio = -------------------------
                      2
                   ________
                 √+ 74 - 56
Raio = ---------------------
                      2
                                                  fatora  18| 2 
                 √18                                        9| 3
Raio  = -------------                                   3| 3
                    2                                         1/     = 2.3.3
                                                                       = 2.3²
               √2.3²  ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
Raio = --------------
                 2
  
              3√2
 Raio = -------
               2

DIAMETRO = 2(Raio)

                        2(3√2)
DIAMETRO = ------------ 
                             2


                       6√2
Diametro = ------------
                         2

diametro = 3√2   ( resposta)