(puc-rs) considere todas as permutações de cinco letras da sigla pucrs. uma dessas permutações foi escolhida ao acaso. a probabilidade de a escolhida terminar com a letra c e começar com a letra p é:
Soluções para a tarefa
A probabilidade de uma permutação da sigla PUCRS escolhida ao acaso começar com P e terminar com C é de 1/20.
Princípio Fundamental da Contagem
Este é um exercício de análise combinatória e vamos resolvê-lo através do princípio fundamental da contagem. Note que a sigla PUCRS tem 5 letras, sem repetição. O total de permutações possíveis para esta sigla será de 5!. Logo:
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
Descobrimos assim que 120 é o número total de permutações possíveis. Agora, queremos saber quantas dessas permutações começam com P e terminam com C. Sabemos assim que temos outras 3 letras para ocupar a segunda, terceira e quarta posição. Logo:
1 × 3 × 2 × 1 × 1 = 6
Assim, descobrimos que são 6 permutações da sigla PUCRS que começam com P e terminam com C. Sabendo que a probabilidade de um evento é definida pela razão do número de eventos de interesse pelo número total de eventos, logo:
P = 6/120 (podemos simplificar dividindo por 6)
P = 1/20
Concluímos assim, que a probabilidade de uma permutação da sigla PUCRS, escolhida ao acaso, começar com P e terminar com C é de 1/20. Este número pode ainda ser representado na forma decimal 0,05 ou pelo percentual 5%.
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