Question

(PUC-RS/2000) A expressão cos^4(a) - sen^4(a) + cos^2(a) - sen^2(a) é idêntica a:
a) 2cos(a)
b) 2sen(a)
c) cos(2a)
d) sen(2a)
e) cos(2a) - sen(2a)

Answer 1

fatorando cos^4a - sen^4a
(cos²a + sen²a)(cos²a - sen²a) + cos²a - sen²a
colocando em evidência  (cos²a - sen²a)
(cos²a - sen²a)(cos²a + sen²a + 1)
mas sen²a + cos²a = 1
então
(cos²a - sen²a)( 1 + 1)
2(cos²a - sen²a)
mas cos²a - sen²a = cos2a
então
2cos2a
Resposta: nenhuma das alternativas