Física, perguntado por jwn, 1 ano atrás

PUC-RJ: Uma bola de massa 10g é solta de uma altura de 1,2 m a partir do repouso. A velocidade da bola, imediatamente após colidir com o solo, é metade daquela registrada antes de colidir com o solo. Calcule a energia dissipada pelo contato da bola com o solo, em mJ? Por favor, poderiam responder de forma detalhada? E explicar o mJ pedido? Seria megaJoule? Mas o exercício não tem relação com Energia elétrica.


vhp1996: Está um m minúsculo né?
vhp1996: Pq se for é mili joule (10^-3)
jwn: Correto, o m é minusculo. Muito obrigado.

Soluções para a tarefa

Respondido por vhp1996
27
Vc primeiro tem q calcular a energia potencial gravitacional da bola (início do movimento) com a energia cinética inicial (contato com o solo):

Epg = m.g.h

Ec = (m.v²)/2


Epg = Ec
m.g.h = (m.v²)/2
gh = v²/2
10.1,2 = v²/2
v² = 24
v = √24 = √4.6 = √2².6 = 2√6 m/s


Agora vc tem q analisar a energia cinética inicial com a final (após o choque com o solo). Como ele diz q a velocidade é metade da inicial:

v' = v/2
v' = (2√6)/2 = √6 m/s

Agora basta vc usar o conceito do teorema da energia cinética (T.E.C.):

ΔEc = Ecf-Eci

ΔEc = variação da energia cinética 
Ecf = energia cinética final
Eci = energia cinética inicial

Aplicando:

10g = 0,01kg

ΔEc = Ecf-Eci
ΔEc = (0,01.√6²)/2-[0,01.(2√6)²]/2
ΔEc = (0,06-0,24)/2 = -0,18/2 = -0,09J ou -90 mJ

A energia dissipada será igual a 90 mJ(aquele - indica q foi perdida, apenas isso).

jwn: Muito Obrigado. Perfeita a resposta. Apenas duas dúvidas:
jwn: 1. Por que foi convertido g para kg?
jwn: 2. Por que no inicio do cálculo utiliza Epginicial=Ecinicial e no fim do cálculo a mesma abordagem ñ se aplica? Obrigado novamente.
vhp1996: 1. pq eu quis trabalhar com os dados no S.I., pra n ter chance de dar problema (e tbm pq ele n especificava nada)
vhp1996: 2. pq a partícula perde toda a energia potencial gravitacional durante o processo
vhp1996: 2. * entendi oq vc quis dizer. Pq houve energia perdida durante o processo de colisão com o solo
Respondido por mayaravieiraj
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Pode-se dizer que a energia dissipada pelo contato da bola com o solo, em mJ é equivalente a -90.

O primeiro passo aqui é executar o cálculo da energia potencial gravitacional da bola e da energia cinética inicial, vejamos:

Epg = m.g.h

Ec = (m.v²)/2

Igualando as equações, teremos que:

Epg = Ec

m.g.h = (m.v²)/2

gh = v²/2

10.1,2 = v²/2

v² = 24

v = √24

v= √4.6

v= √2².6

v= 2√6 m/s

Fazendo uma análise comparativa entre a energia cinética inicial e a energia cinética final, teremos que:

v' = v/2

v' = (2√6)/2

v'= √6 m/s

De acordo com o conceito do teorema da energia cinética:

ΔEc = Ecf-Eci

ΔEc = variação da energia cinética 

Ecf = energia cinética final

Eci = energia cinética inicial

Sendo assim:

10g = 0,01kg

ΔEc = Ecf-Eci

ΔEc = (0,01.√6²)/2-[0,01.(2√6)²]/2

ΔEc = (0,06-0,24)/2 = -0,18/2

ΔEc= -0,09J

ΔEc= -90 mJ, que é a energia dissipada.

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