Question

(PUC-RJ) Um ciclo termodinâmico, para um mol de um gás monoatômico, consiste em 4 processos: AB isobárico; BC, isocórico; CD,isobárico; DA isocórico, representados no diagrama PV da figura

Sabe-se que pA = 3,0 ⋅ 10⁵ Pa, pC = 1,0 ⋅ 10⁵ Pa, VD = 8,3 ⋅ 10^-3 m³, VB = 2,0 · VA. Considere a constante universal dos gases R = 8,3 J/(K ⋅ mol)

a) Calcule as temperaturas: máxima e mínima em que opera o ciclo.


b) Calcule o trabalho realizado pelo gás em um ciclo.

Answer 1

Resposta:

a) Temperatura máxima:  $T_{D}$ = 600 K

   Temperatura mínima:   $T_{D}$ = 100 K

b) O trabalho realizado pelo gás de um ciclo é de 1660 J.

Explicação:

a) Podemos calcular as temperaturas mínima (ponto D) e máxima (ponto B), usando a equação  de Clapeyron para gases ideais:

PV = nRT => T = $\frac{PV}{nR}$

Portanto para a temperatura máxima:

$T_{D}$ = $\frac{P_BV_B}{nR}$ = $\frac{3,0*10^5P_a*2*8,3*10^{-3}m^3}{1mol*8,3J/K*mol}$ ∴ $T_{D}$ = 600 K

E para a temperatura mínima:

$T_{D}$ = $\frac{P_DV_D}{nR}$ = $\frac{1,0*10^5Pa*8,3*10^{-3} m^3}{1mol*8,3J/K*mol}$ ∴ $T_{D}$ = 100 K

b) W = ΔP * ΔV = (3,0*$10^{5}$Pa-1,0*$10^{5}$Pa) * (2*8,3*$10^{-3}$$m^{3}$) ∴ W= 1660 J

Espero ter ajudado!