Question

(PUC-RJ) Triplicando-se o raio de uma circun-
ferência:
a) a área e multiplicada por 9pi
b) o comprimento e multiplicado por 3pi
c) a área é multiplicada por 9 e o comprimento
por 3.
d) a área e o comprimento são ambos multi-
plicados por 3
e) a área é multiplicada por 3 e o comprimento
por 9.

(Fuvest-SP) Um comicio politico lotou uma
praça semicircular de 130 m de raio. Admitindo
uma ocupação média de quatro pessoas por
metro quadrado, qual a melhor estimativa do número de pessoas presentes?
a) dez mil
b) cem mil
c) meio milhão
d) um milhão
e) muito mais de um milhão

(Vunesp) Um cavalo se encontra preso em
um cercado de pastagem cuja forma é um
quadrado, com lado medindo 50 m. Ele está
amarrado a uma corda de 40 m que esta fixada
em um dos cantos do quadrado. (Considerando pi= 3.14).
Calcule a área, em metro quadrado da região
do cercado que o cavalo não conseguirá alcançar, porque esta amarrado.
a) 1.244
b) 1.256
c) 1.422
d) 1.424
e) 1.444​

Answer 1

Resposta:

 1)  área multiplicada por 9 e o comprimento por 3

.      (opção:  c)  

. 2)  aproximadamente:  106.132 pessoas       (opção:  b)

.  3)  1.244 m²         (opção:  a)

.

Explicação passo-a-passo:

.1)   Raio da circunferência:  R

.     Triplo de R:  3.R

.

a)  raio R........=>  área =  π . R²  =  πR²

.    raio 3.R.....=>  área =  π . (3.R)²  =  9 . πR²   (F, pois a área é

.                                                  multiplicada por 9 e não por 9π)

b)  raio R..=>  comprimento  = 2 . π . R  =  2πR

    raio 3.R..=>  comprimento  =  2 . π . 3.R  =  3 . 2πR  (F, pois o

.                     comprimento é multiplicado por 3 e não por 3π)

c)  V  (veja:  a)  e  b) )

d)  F  (veja:  a)  e  b) )

e)  F  (veja:  a)  e  b) )

.

2)  Semicírculo de 130 m de raio

.     área do semicírculo  =  π . raio² / 2

.                                         =  3,14 . (130 m)² / 2

.                                         ≅  3,14 . 16.900 m² / 2

.                                         ≅  3,14 . 8.450 m²

.                                         ≅  26.533 m²

.

Ocupação média:  4 pessoas por m²

. PESSOAS PRESENTES:  26.533 m²  x  4

.                                      ≅   106.132

.

3)  Área do quadrado  =  50 m . 50 m  =  2.500 m²

.    Círculo de raio  =  40 m

.    Área do círculo  =  π . raio²

.                                 =  3,14 . (40 m)²

.                                 =  3,14 . 1.600 m²  =  5.024 m²

.

REGIÃO DO CERCADO QUE O CAVALO NÃO ALCANÇA:

.  área do quadrado - área do círculo/4

.  =  2.500 m²  -  5.024 m² / 4

.  =  2.500 m²  -  1.,256 m²

.  =  1.244 m²

.

(Espero ter colaborado)