Question

puc-rj se n!/(n+2!) + (n+1)! = 1/48 , então

Answer 1

(n+1)! = (n + 1)n! 

então no denominador coloca-se n! em evidencia 

n! / (n + 2)(n + 1)n! + (n + 1)n! 

n! / n![(n + 2)(n + 1) + (n + 1)] 

corta o n! 

1/ (n + 2)(n + 1) + (n + 1) = 1/48 

multiplica cruzado 

48 = (n + 2)(n + 1) + (n + 1) 

48 = n² + 3n + 2 + n + 1 

48 = n² + 4n + 3 

n² + 4n - 45 = 0 

n = (-4 + 14)/2 = 5 

n =( -4 - 14)/2 = - 9 

resposta 5