puc-rj se a soma dos quatro primeiros termos de uma progressão aritmetica é 42, e a razão é 5, então o primeiro termo é? heeelllpppp :)
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Seja a1 o primeiro termo da PA,a4 o quarto termo e r a razão da PA.Assim,a4=a1+3r=a1+3*5=a1+15.
Suponha S a soma dos quatro primeiro termos.Logo:
S=(a1+a4)*4/2 => 42=(a1+a1+15)*2 => 21=2a1+15 => 2a1=6
Portanto:
a1=6/2 = 3 <--- esta é a resposta
Suponha S a soma dos quatro primeiro termos.Logo:
S=(a1+a4)*4/2 => 42=(a1+a1+15)*2 => 21=2a1+15 => 2a1=6
Portanto:
a1=6/2 = 3 <--- esta é a resposta
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Resposta:
Temos de acordo com a questão:
Como queremos encontrar o primeiro termo, precisamos encontrar o termo qualquer com a fórmula geral:
Aplicando:
Então o valor do quarto termo é:
Usando na fórmula da soma:
Aplicando:
O valor do 1° termo é 3:
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