Question

(puc-rj) se a e b são as raízes de x2 3x – 10 = 0, então vale.

Answer 1

Chamamos de raíz ou raízes os valores estabelecidos às incógnitas (letras) utilizadas em equações. Para encontrar raízes de equações do segundo grau, como essa do exercício, utilizamos fórmula de Bháskara. As raízes a e b procuradas são  a = 2   e   b = -7.

As equações do segundo grau têm a forma ax² + bx + c = 0, onde:

a é o termo que acompanha x².

b é o termo que acompanha x.

c é a constante (número sozinho).

A fórmla de Bhaskara é dada por:  

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2} -4\cdot a\cdot c} }{2\cdot a} ~~~\to ~~~~\dfrac{-3\pm\sqrt{3^{2} -4\cdot 1\cdot (-10)} }{2\cdot 1}~~~\to ~~~\dfrac{-3\pm\sqrt{9+40} }{2}\\ \\ \\ \\ \\ \dfrac{-3\pm\sqrt{49} }{2}~~~\to~~~\dfrac{-3\pm7 }{2}\\ \\ \\ \\ \\ a=\dfrac{-3+7}{2} =\dfrac{4}{2} ~~\to \boxed{a=2}\\ \\ \\b=\dfrac{-3-7}{2} =-\dfrac{10}{2} ~~\to \boxed{b=-5}$

As raízes a e b da equação são a= 2  e  b = -7.

Aprenda mais sobre equações do segundo grau em:

https://brainly.com.br/tarefa/26427185

#SPJ11