Question

(PUC-RJ) resolva a equação: sen 2x=√2/2

Answer 1

Resposta:

S = { x = π/8 + kπ ou x = 3π/8 + kπ, k ∈ Z}

Explicação passo-a-passo:

Como não foi especificado o intervalo devemos dar a solução geral.

senα = senβ ⇒ α = β + 2kπ ou α = π - β + 2kπ , k ∈ Z

sen2x = √2/2

sen2x = senπ/4

2x = π/4 + 2kπ (dividir por 2)

x = π/8 + kπ  

ou

2x = π - π/4 + 2kπ  

2x = 3π/4 + 2kπ (dividir por 2)

x = 3π/8 + kπ

S = { x = π/8 + kπ ou x = 3π/8 + kπ, k ∈ Z}