Question

(PUC – RJ) que valor resulta da soma 1,3333... + 0,1666666... ?​

Answer 1

Vamos primeiro achar a fração geratriz de cada dízima periódica.

Considere: x = 1,333... e y = 0,16666...

x = 1,3333...

x = 1 + 0,3333...

x = 1 + 3/9

x = 12/9 : 3 = 4/3

_____

y = 0,166666...

y = (16 - 1) / 90

y = 15/90 : 5 = 3/18 : 3 = 1/6

y = 1/6

_____

x + y

4/3 + 1/6

(24 + 3) / 18

27 / 18 : 3 = 9/6 : 3 = 3/2

Portanto, o valor que resulta da soma das dizimas periódicas é $\frac{3}{2}$.