(PUC-RJ) O valor de √2,777...é:
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
2,777=9/9+9/9+x
x=0.77777
x=7/9
raiz(9/9+9/9+7/9)
raiz(25/9)
5/3
x=0.77777
x=7/9
raiz(9/9+9/9+7/9)
raiz(25/9)
5/3
Respondido por
21
2,777... = 2 + 0,777...
se 0,777... = x
então ...
7,777... = 10x
subtraindo
10x - x = 7,777... - 0,777...
9x = 7
x = 7/9
-------------------
Então :
2,777... = 2 + 7/9
2 + 7/9 = 18/9 + 7/9 = 25/9
então :
2,777... = 25/9
dessa forma :
√2,777... = √25/9 = √25/√9 = 5/3 ok
se 0,777... = x
então ...
7,777... = 10x
subtraindo
10x - x = 7,777... - 0,777...
9x = 7
x = 7/9
-------------------
Então :
2,777... = 2 + 7/9
2 + 7/9 = 18/9 + 7/9 = 25/9
então :
2,777... = 25/9
dessa forma :
√2,777... = √25/9 = √25/√9 = 5/3 ok
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