Question

(PUC - RJ) A soma de 1,3333... + 0,1666... È igual a:

A) 1/2
B) 5/2
C) 4/3
D) 5/3
E) 3/2

Answer 1

Boa noite!!!
A resolução está em anexo espero que te ajude :)

Answer 2

Decimais periódicos ou dizimas periódicas : são números racionais (que podem ser escritos na forma de fração) , as dizimas periódicas : são números que tem uma sequencia que sempre se repete .
Obs : a sequencia que se repete é chamada de período .

Ex :  1,333 ... ⇒ 3 é o período .
         0,1666 ... ⇒ 6 é o período .

Fração geratriz  : é aquela  fração que gerou a dizima periódica .

Passo para encontrar a fração geratriz 

1 passo - formar duas equações .

2  passo -  a virgula tem que estar sempre antes do período (na primeira equação) .

3 passo - a virgula tem que estar sempre depois do período (na segunda equação )

4 passo - subtrai a segunda equação equação da primeira , membro a membro .

Exemplos :


(1 equação)  x = 1,333 ...
(2 equação)10x = 13,333...

10x - x = 13-1

9x = 12

x = 12/9



(1 equação) 10 x = 1,666 ...
(2 equação)  100x = 16,666...

100x -10x = 16 -1 

90x = 15

x = 15/90



12/9 + 15/90 =  3/2

Alternativa (e)  é a correta .

e) 3/2