Question

(Puc - Rj ) a soma 1,3333... + 0,1666666 é igual a?resposta com a conta

Answer 1

  1,3333333...
+0,1666666...
------------------
  1,4999999... = 1,5
 

Answer 2

Se fossemos simplesmente somar esta dízimas iriamos apenas encontrar seu valor aproximado. Para encontrar o valor exato, transformamos as dízimas periódicas em sua fração geratriz e posteriormente somaremos.


1,3333.... = 1 + 0,333... = 1 + $\frac{3}{9}$ = $\frac{(9.1)+3}{9}$ = $\frac{9+3}{9}$ = $\frac{12}{9}$

0,1666... = $\frac{16-1}{90}$ = $\frac{15}{90}$


Para somar frações com denominadores diferentes é preciso fazer o mmc.

9   90   |3
3   30   |3
1    10    |2
1     5   |5
1     1   |   /3²×2×5 = 9×2×5 = 90

MMC entre 9 e 90: 90



$\frac{12}{9}$ + $\frac{15}{90}$ = $\frac{(90/9).12}{90}$ + $\frac{(90/90).15}{90}$ = $\frac{10.12}{90}$ + $\frac{1.15}{90}$ = $\frac{120}{90}$ + $\frac{15}{90}$ = $\frac{120+15}{90}$ = $\frac{135}{90}$ = 1,5