Question

(PUC-RJ) A medida da área, em cm2, de um quadrado que pode ser inscrito em um círculo de raio igual a 5 cm é?

Answer 1

segue anexo resposta!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

A medida da área, em cm², de um quadrado que pode ser inscrito em um círculo de raio igual a 5 cm é 50.

Vamos considerar que ABCD é o quadrado inscrito na circunferência de centro O, como mostra a figura abaixo.

Observe que o diâmetro AB da circunferência coincide com a diagonal do quadrado ABCD.

Sabemos que a medida do diâmetro é igual ao dobro da medida do raio. Como o raio da circunferência mede 5 cm, então podemos afirmar que o segmento AB mede 5 + 5 = 10 cm.

Considere que o lado do quadrado seja x.

Utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC:

10² = x² + x²

2x² = 100

x² = 50

x = 5√2 cm.

Como a área do quadrado é igual ao produto de suas dimensões, podemos concluir que a área do quadrado ABCD é:

S = x.x

S = x²

S = 50 cm².

Para mais informações sobre quadrado: https://brainly.com.br/tarefa/19628128